Mathematics

From Superliminal Wiki
Revision as of 05:16, 19 August 2018 by Jakub Štepo (Talk | contribs)

Jump to: navigation, search

Note: This page is work in progress.

Structure:

  • n-colour pieces type m: count (a); number of orientations (b); position constraint (c); orientation constraint (d); indistinguishability constraint (e)

The permutation count of a row is then (a! × b^a) ÷ (c × d × e).
Number of permutations of the whole puzzle is the product of permutation counts of all its rows.

Values in parentheses are a “common constraint”, and are counted as one.

Some puzzles have no fixed reference points, and it is necessary to include a “puzzle orientation constraint”.

Calculated by Jakub Štepo. I do not guarantee the correctness of my results, but there should not be any mistakes.

MagicCube4D

{4,3,3}

Length 2

  • 4-colour: 16; 12; 2; 3
  • Puzzle orientation constraint: 192
  • Total mobile pieces: 16
  • Total stickers: 64

Number of permutations:
(16! × 12^6) ÷ (2 × 3 × 192) =
= 3 357 894 533 384 932 272 635 904 000 ≈
≈ 3.36×10^27

Length 3

  • (1-colour: 8)
  • 2-colour: 24; 2; (2); 2
  • 3-colour: 32; 6; (2); 2
  • 4-colour: 16; 12; 2; 3
  • Total mobile pieces: 72
  • Total stickers: 216

Number of permutations:
(24! × 2^24 × 32! × 6^32 × 16! × 12^16) ÷ (2 × 2 × 2 × 2 × 3) =
= 17 567 728 807 091 358 431 685 260 790 810 250 596 144 846 301 495 576 514 771 560 217 332 367 989 701 685 506 002 748 876 50 082 354 207 129 600 000 000 000 000 ≈
≈ 1.76×10^120

Length 4

  • 1-colour: 64; 1; 1; 1; 8!^8
  • 2-colour: 96; 2; 1; 2; 4!^24
  • 3-colour: 64; 3; 2; 3
  • 4-colour: 16; 12; 2; 3
  • Puzzle orientation constraint: 192
  • Total mobile pieces: 240
  • Total stickers: 512

Number of permutations:
(64! × 96! × 2^96 × 64! × 3^64 × 16! × 12^16) ÷ (8!^8 × 2 × 4!^24 × 2 × 3 × 2 × 3 × 192) =
= 130 465 639 524 605 309 368 634 620 044 528 122 859 025 488 438 611 959 323 482 221 544 701 493 566 589 669 139 598 204 95 692 694 014 705 936 625 284 924 748 289 863 610 470 541 719 476 086 689 730 759 084 520 246 129 310 046 829 321 426 295 85 911 947 394 377 274 309 454 693 844 903 617 146 478 475 508 018 977 502 938 944 536 658 155 728 292 577 589 074 251 289 19 808 862 616 259 604 997 210 112 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ≈
≈ 1.30×10^344

Length 5

  • 1-colour: 208 (216)
    • (Type 0: 8)
    • Type 1A: 48; 1; 1; 1; 6!^8
    • Type 1Ba: 96; 1; 1; 1; 12!^8
    • Type 1Bb: 64; 1; 1; 1; 8!^8
  • 2-colour: 216
    • Type 1: 24; 2; (2); 2
    • Type 2A: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 2B: 96; 2; 1; 2; 4!^24
  • 3-colour: 96
    • Type 1: 32; 6; (2); 2
    • Type 2: 64; 3; 2; 3
  • 4-colour: 16; 12; 2; 3
  • Total mobile pieces: 536
  • Total stickers: 1000

Number of permutations:
(48! × 96! × 64! × 24! × 2^24 × (96! × 2^96)^2 × 32! × 6^32 × 64! × 3^64 × 16! × 12^16) ÷ (6!^8 × 12!^8 × 8!^8 × 2 × 2 × (2 × 4!^24)^2 × 2 × 2 × 3 × 2 × 3) =
= 1 236 570 569 238 990 026 982 278 057 783 878 089 337 696 660 845 973 311 703 452 446 756 388 254 816 207 000 082 373 060 8 4 142 730 598 637 705 860 008 300 844 182 287 747 674 018 136 874 315 751 080 178 664 887 107 264 876 848 935 590 538 625 7 6 795 828 465 641 939 656 024 692 393 506 596 244 740 538 416 586 687 332 626 346 792 177 868 386 296 138 977 083 192 603 9 8 896 017 331 932 751 125 782 834 480 186 135 269 258 479 255 584 565 403 513 270 991 765 343 354 511 410 452 090 025 375 3 5 755 031 468 961 150 691 008 214 712 492 137 716 092 251 416 854 303 972 448 469 954 444 917 129 644 451 683 375 275 906 4 8 362 345 640 862 574 366 323 295 646 275 156 909 873 599 224 723 092 747 359 713 071 446 742 791 552 982 500 146 741 380 3 4 000 140 372 572 206 825 205 965 559 326 638 853 240 055 395 996 672 769 449 263 104 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0 0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ≈
≈ 1.24×10^701

Length 6

  • 1-colour: 512
    • Type 1: 64; 1; 1; 1; 8!^8
    • Type 2A: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 2Ba: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 2Bb: 64; 1; 1; 1; 8!^8
  • 2-colour: 384
    • Type 1: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 2A: 192; 2; 1; 2; 8!^24
    • Type 2B: 96; 2; 1; 2; 4!^24
  • 3-colour: 128
    • Type 1: 64; 3; 2; 3
    • Type 2: 64; 3; 2; 3
  • 4-colour 16; 12; 2; 3
  • Puzzle orientation constraint: 192
  • Total mobile pieces: 1040
  • Total stickers: 1728

Number of permutations:
(64!^2 × 192!^2 × (96! × 2^96)^2 × 192! × 2^192 × (64! × 3^64)^2 × 16! × 12^16) ÷ ((8!^8)^2 × (24!^8)^2 × (2 × 4!^24)^2 × 2 × 8!^24 × (2 × 3)^2 × 2 × 3 × 192) =
= 433 056 358 678 152 477 175 322 122 553 840 289 565 338 838 451 273 258 096 485 589 036 668 205 381 269 424 988 525 181 52 912 824 591 896 489 716 326 602 570 885 540 769 969 850 587 150 880 369 921 927 289 759 178 147 180 292 990 520 838 460 38 648 754 825 049 995 663 272 249 254 128 117 192 731 901 634 400 308 947 476 030 539 549 978 320 057 004 945 663 595 047 11 362 896 390 429 089 890 382 714 681 439 261 690 649 065 528 919 989 311 926 189 120 616 190 090 625 748 395 591 571 022 43 669 233 732 452 717 187 330 792 797 658 997 383 156 434 527 771 134 211 783 680 673 506 158 650 431 742 935 371 750 581 93 468 860 436 495 299 974 819 750 245 204 191 457 021 371 616 500 111 770 611 406 679 134 450 672 458 586 190 379 569 036 16 773 687 533 500 353 944 133 513 725 842 222 037 254 674 711 400 255 112 668 081 598 824 582 498 543 340 708 869 269 733 35 612 620 035 775 230 824 176 556 179 501 862 283 795 633 065 105 628 161 093 811 887 825 560 221 829 512 648 125 831 813 38 476 758 843 656 815 450 582 577 953 344 774 452 140 231 512 418 155 651 907 136 814 773 135 453 283 225 784 924 643 619 59 221 880 943 517 869 496 267 705 268 710 313 482 320 681 549 191 596 167 067 711 824 091 007 876 123 746 690 884 928 968 09 312 980 486 941 866 761 881 400 696 005 684 749 943 328 652 347 295 892 659 173 057 677 279 822 762 588 462 029 797 253 32 236 033 627 934 977 999 457 218 799 923 734 902 706 512 208 406 549 078 005 906 541 138 275 332 514 367 170 021 753 614 86 217 818 628 272 686 446 984 627 257 267 558 951 022 245 291 004 453 191 680 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00 000 000 000 ≈
≈ 4.33×10^1296

Length 7

  • 1-colour: 992 (1000)
    • (Type 0: 8)
    • Type 1A: 48; 1; 1; 1; 6!^8
    • Type 1Ba: 96; 1; 1; 1; 12!^8
    • Type 1Bb: 64; 1; 1; 1; 8!^8
    • Type 2A: 48; 1; 1; 1; 6!^8
    • Type 2Ba: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 2Bb: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 2Ca: 96; 1; 1; 1; 12!^8
    • Type 2Cb: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 2Cc: 64; 1; 1; 1; 8!^8
  • 2-colour: 600
    • Type 1: 24; 2; (2); 2
    • Type 2A: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 2B: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 3A: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 3B: 192; 2; 1; 2; 8!^24
    • Type 3C: 96; 2; 1; 2; 4!^24
  • 3-colour: 160
    • Type 1: 32; 6; (2); 2
    • Type 2: 64; 3; 2; 3
    • Type 3: 64; 3; 2; 3
  • 4-colour: 16; 12; 2; 3
  • Total mobile pieces: 1768
  • Total stickers: 2744

Number of permutations:
(48!^2 × 96!^2 × 64!^2 × 192!^3 × 24! × 2^24 × (96! × 2^96)^4 × 192! × 2^192 × 32! × 6^32 × (64! × 3^64)^2 × 16! × 12^16) ÷ ((6!^8)^2 × (12!^8)^2 × (8!^8)^2 × (24!^8)^3 × 2 × 2 × (2 × 4!^24)^4 × 2 × 8!^24 × 2 × (2 × 3)^2 × 2 × 3) =
= 1 202 044 202 628 297 971 624 337 889 195 854 557 572 048 054 718 003 491 791 702 591 402 410 840 371 268 622 353 347 570 0 4 155 458 806 899 430 992 342 308 808 995 176 512 130 635 779 825 935 530 398 806 387 940 433 384 505 189 091 725 286 236 1 9 125 231 868 341 421 478 747 050 260 961 051 728 284 985 562 658 595 603 345 966 552 304 939 064 799 177 558 670 065 774 1 3 496 435 972 532 426 166 248 172 775 421 974 450 020 875 528 220 432 659 559 905 157 176 399 362 701 663 046 195 810 252 9 0 323 597 571 358 759 174 290 461 782 064 624 612 055 601 144 214 294 228 786 967 379 542 444 011 455 701 652 062 905 728 4 9 474 352 966 646 487 759 355 561 030 581 862 935 575 875 251 063 938 375 674 132 754 751 208 629 249 895 566 100 579 205 4 4 807 360 790 102 278 091 169 510 272 219 042 230 557 076 483 140 520 554 774 219 069 052 895 053 703 611 201 471 221 735 7 9 103 416 507 661 748 018 695 784 564 799 352 956 393 190 079 203 036 419 189 948 248 477 878 049 622 771 456 379 023 414 0 6 710 204 366 161 463 560 783 476 119 146 516 836 335 016 867 401 340 045 011 595 711 615 235 170 775 744 705 129 040 841 8 1 856 718 398 863 994 031 816 036 330 614 264 196 904 872 671 179 194 596 777 977 849 112 223 984 359 001 174 269 194 210 2 4 706 608 858 996 402 208 516 057 084 322 625 811 549 693 944 605 404 438 543 784 212 751 100 229 464 403 751 680 650 480 9 4 015 370 002 556 772 843 807 954 889 878 276 912 995 014 846 551 588 599 561 151 163 160 807 480 231 615 688 722 182 993 1 0 505 202 964 030 512 437 907 682 409 700 195 545 237 953 468 016 376 215 762 182 892 323 169 619 431 496 814 732 005 513 2 1 603 075 487 657 751 232 622 559 464 294 599 320 283 967 704 302 870 691 764 899 327 706 273 156 736 470 358 347 648 904 9 0 314 223 379 451 272 611 610 915 183 235 756 723 914 637 556 549 211 451 064 360 351 241 485 017 845 080 538 555 132 018 8 1 935 864 487 624 669 925 482 020 168 700 577 403 885 719 699 401 506 096 662 118 770 136 295 280 429 736 971 196 356 277 1 0 214 720 949 176 473 675 120 739 414 599 671 229 234 422 489 806 227 168 015 622 648 468 200 892 625 010 634 255 390 021 0 7 964 894 776 883 669 349 102 532 064 163 532 958 669 763 042 940 032 540 525 276 634 872 419 957 764 716 575 237 536 072 7 6 267 535 281 772 848 706 303 262 694 418 281 061 750 205 458 615 063 826 374 390 432 534 017 093 609 910 089 391 229 772 5 8 825 091 947 860 006 122 086 682 980 739 561 226 686 391 673 347 813 637 808 731 491 824 948 407 728 384 094 391 223 980 1 5 672 029 123 970 245 381 324 800 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0 0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0 0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ≈
≈ 1.20×10^2084

Length 8

  • 1-colour: 1728
    • Type 1: 64; 1; 1; 1; 8!^8
    • Type 2A: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 2Ba: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 2Bb: 64; 1; 1; 1; 8!^8
    • Type 3A: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 3Ba: 384; 1; 1; 1; 48!^8
    • Type 3Bb: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 3Ca: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 3Cb: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 3Cc: 64; 1; 1; 1; 8!^8
  • 2-colour: 864
    • Type 1: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 2A: 192; 2; 1; 2; 8!^24
    • Type 2B: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 3A: 192; 2; 1; 2; 8!^24
    • Type 3B: 192; 2; 1; 2; 8!^24
    • Type 3C: 96; 2; 1; 2; 4!^24
  • 3-colour: 192
    • Type 1: 64; 3; 2; 3
    • Type 2: 64; 3; 2; 3
    • Type 3: 64; 3; 2; 3
  • 4-colour: 16; 12; 2; 3
  • Puzzle orientation constraint: 192
  • Total mobile pieces: 2800
  • Total stickers: 4096

Number of permutations:
(64!^3 × 192!^5 × 384! × (96! × 2^96)^3 × (192! × 2^192)^3 × 64!^3 × (3^64)^3 × 16! × 12^16) ÷ ((8!^8)^3 × (24!^8)^5 × 48!^8 × (2 × 4!^24)^3 × (2 × 8!^24)^3 × (2 × 3)^3 × 2 × 3 × 192) =
= 2 721 581 823 080 873 052 859 657 844 142 014 134 015 658 403 678 494 295 364 865 414 829 788 995 830 454 165 128 239 497 7 4 350 120 110 159 443 166 877 973 095 315 672 963 157 993 797 171 905 675 114 440 135 296 157 036 730 495 577 335 407 035 2 4 387 792 642 408 745 183 434 986 981 091 080 715 504 902 392 493 692 997 794 257 332 397 258 822 161 073 698 179 323 227 3 4 919 453 500 268 860 563 607 119 758 967 852 177 439 306 546 586 704 562 888 044 269 567 455 128 918 682 222 002 990 492 0 8 233 147 291 660 394 206 554 231 035 951 401 623 695 439 165 968 360 645 774 806 429 770 875 751 421 935 285 096 909 182 7 9 196 444 409 201 001 050 687 083 791 405 004 743 241 907 067 641 628 030 242 066 075 475 761 372 456 215 328 785 214 156 3 6 519 361 472 025 540 560 621 965 578 403 361 089 606 752 419 683 485 105 247 191 293 769 994 013 775 891 523 566 093 685 2 4 279 030 485 555 804 328 565 105 244 492 897 583 521 364 934 574 977 269 252 349 129 637 161 722 067 246 452 473 586 848 2 2 874 713 669 964 371 637 711 423 470 679 971 445 902 768 904 597 986 015 553 694 923 737 572 403 839 401 465 606 155 803 0 8 437 660 368 129 779 651 604 683 772 170 228 191 643 855 422 475 634 102 541 463 937 701 345 517 916 041 666 146 427 274 4 7 884 817 513 873 178 725 901 514 486 235 140 968 111 687 837 485 792 051 929 936 115 073 030 617 579 962 639 473 947 018 1 2 226 195 615 265 520 624 804 254 790 465 654 724 572 182 768 582 612 293 635 084 865 322 180 725 216 556 357 992 267 291 2 7 256 273 871 147 861 479 580 568 919 256 509 899 397 580 761 316 499 643 509 071 715 498 565 100 821 044 085 755 263 076 7 9 030 632 273 977 279 527 253 060 043 006 132 490 778 618 672 068 937 925 290 460 223 487 077 926 121 931 367 547 009 575 9 9 037 751 496 059 278 585 364 653 932 818 291 222 790 149 970 400 339 957 949 652 219 393 640 148 738 905 593 112 566 099 6 3 621 251 390 692 205 375 851 820 846 920 367 319 017 156 776 441 154 845 968 832 373 847 534 855 109 913 104 569 716 217 2 7 980 786 060 279 578 055 452 045 960 969 993 872 422 366 071 394 903 897 497 674 514 918 806 190 286 156 869 811 578 436 4 6 849 461 547 103 827 943 520 736 797 693 268 493 088 724 002 278 945 573 367 554 975 573 944 118 390 173 248 027 406 552 7 5 318 335 035 292 904 821 514 083 627 084 358 203 665 924 789 215 733 105 400 999 682 824 463 527 159 968 274 643 049 727 4 9 763 452 766 051 179 662 647 411 486 386 610 349 267 662 348 286 145 978 800 163 879 496 474 804 378 051 838 123 605 549 3 1 496 991 594 480 359 502 697 123 478 817 058 929 225 194 188 404 536 331 345 798 557 064 435 658 573 283 714 470 755 228 6 4 543 635 187 455 011 611 760 065 956 973 645 704 440 092 639 429 973 621 238 034 854 115 014 636 291 924 564 143 167 508 4 8 514 181 720 433 053 940 988 539 814 437 906 876 113 736 053 703 124 199 025 928 844 987 494 906 906 410 331 971 745 744 0 8 194 787 389 750 256 481 070 819 243 476 195 571 531 299 804 952 685 257 205 090 315 116 808 524 335 508 283 410 743 848 6 9 248 370 046 989 275 320 615 723 095 914 501 628 975 295 527 450 877 777 440 712 016 521 092 974 806 473 928 849 523 186 3 4 470 322 514 159 644 779 080 017 627 863 702 027 839 427 869 462 650 975 046 578 154 461 240 439 360 556 780 627 609 547 3 6 986 600 701 056 478 474 247 399 512 728 551 149 004 151 401 582 696 908 812 609 628 367 508 329 710 754 799 012 499 858 3 9 740 137 119 149 041 557 802 309 956 919 999 637 643 463 145 545 665 040 664 840 208 557 009 630 517 513 874 079 938 964 0 0 942 431 083 764 484 059 691 548 124 407 113 417 609 030 341 425 627 451 804 238 468 284 868 181 433 180 717 186 247 691 2 8 265 366 667 488 766 365 793 423 168 902 518 607 857 074 047 273 033 419 250 085 808 798 597 260 780 540 205 206 779 269 4 3 734 937 847 611 785 216 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0 0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0 0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0 0 000 000 000 000 000 000 000 ≈
≈ 2.72×10^3057

Length 9

  • 1-colour: 2736 (2744)
    • (Type 0: 8)
    • Type 1A: 48; 1; 1; 1; 6!^8
    • Type 1Ba: 96; 1; 1; 1; 12!^8
    • Type 1Bb: 64; 1; 1; 1; 8!^8
    • Type 2A: 48; 1; 1; 1; 6!^8
    • Type 2Ba: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 2Bb: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 2Ca: 96; 1; 1; 1; 12!^8
    • Type 2Cb: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 2Cc: 64; 1; 1; 1; 6!^8
    • Type 3A: 48; 1; 1; 1; 6!^8
    • Type 3Ba: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 3Bb: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 3Ca: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 3Cb: 384; 1; 1; 1; 48!^8
    • Type 3Cc: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 3Da: 96; 1; 1; 1; 12!^8
    • Type 3Db: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 3Dc: 192; 1; 1; 1; 24!^8
    • Type 3Dd: 64; 1; 1; 1; 8!^8
  • 2-colour: 1176
    • Type 1: 24; 2; (2); 2
    • Type 2A: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 2B: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 3A: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 3B: 192; 2; 1; 2; 8!^24
    • Type 3C: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 4A: 96; 2; 1; 2; 4!^24
    • Type 4B: 192; 2; 1; 2; 8!^24
    • Type 4C: 192; 2; 1; 2; 8!^24
    • Type 4D: 96; 2; 1; 2; 4!^24
  • 3-colour: 224
    • Type 1: 32; 6; (2); 2
    • Type 2: 64; 3; 2; 3
    • Type 3: 64; 3; 2; 3
    • Type 4: 64; 3; 2; 3
  • 4-colour: 16; 12; 2; 3
  • Total mobile pieces: 4152
  • Total stickers: 5832

Number of permutations:
(48!^3 × 96!^3 × 64!^3 × 192!^9 × 384! × 24! × 2^24 × (96! × 2^96)^6 × (192! × 2^192)^3 × 32! × 6^32 × (64! × 3^64)^3 × 16! × 12^16) ÷ ((6!^8)^3 × (12!^8)^3 × (8!^8)^3 × (24!^8)^9 × 48!^8 × 2 × 2 × (2 × 4!^24)^6 × (2 × 8!^24)^3 × 2 × (2 × 3)^3 × 2 × 3) =
= 578 107 776 180 430 388 102 837 597 507 554 738 026 218 295 608 889 456 750 918 842 950 288 390 048 717 405 663 907 101 699 838 386 699 596 153 953 108 196 281 321 063 690 868 672 377 796 000 032 226 057 971 684 348 744 227 545 396 296 423 449 111 583 259 404 479 996 155 786 834 140 762 234 882 028 558 232 532 744 152 515 647 922 425 971 155 483 154 558 532 182 955 325 618 048 601 984 806 649 571 823 948 428 568 057 547 750 447 127 147 340 826 525 549 050 107 519 088 281 458 280 359 145 972 938 767 485 553 113 456 888 883 434 936 055 857 095 534 792 538 769 607 988 856 585 188 190 598 397 868 018 772 353 755 752 000 477 286 080 993 420 548 243 557 522 434 106 757 475 413 506 099 748 713 273 305 700 273 742 618 781 790 024 378 496 669 235 086 458 318 361 394 186 205 015 093 055 081 640 560 911 299 123 183 880 109 358 519 572 116 369 310 100 343 422 361 015 733 609 156 720 157 574 239 190 917 694 564 780 834 852 369 318 409 343 764 857 284 113 803 237 322 377 642 890 980 883 160 291 376 298 419 656 035 805 327 753 316 529 527 261 623 545 072 578 909 776 792 537 623 005 534 100 018 818 714 759 564 305 793 635 408 897 883 816 419 997 579 218 522 144 566 838 255 501 372 981 484 551 183 971 611 330 545 041 193 462 506 917 385 184 721 695 683 492 906 363 493 883 547 451 021 099 052 080 408 235 777 038 829 913 181 555 859 547 967 676 965 148 112 788 063 933 412 674 429 642 584 218 129 408 102 213 498 760 153 415 594 122 684 759 912 802 543 816 957 010 293 897 433 107 987 061 364 831 062 169 656 430 565 316 379 190 570 468 423 791 910 249 551 630 787 337 005 574 584 383 066 189 914 180 975 049 860 173 081 004 288 621 230 589 282 273 023 070 974 106 469 919 760 271 532 969 845 987 686 462 812 728 313 999 400 052 405 132 102 168 577 195 125 058 177 615 687 275 856 783 166 621 887 347 797 657 401 972 282 507 125 448 486 530 157 828 361 034 388 454 726 485 926 606 987 318 243 861 523 743 790 520 965 805 653 038 463 322 266 930 123 456 381 364 697 258 944 541 834 336 489 361 465 169 484 845 260 492 050 252 012 248 688 288 393 493 581 825 974 510 264 883 094 479 929 571 691 371 121 437 567 462 603 006 625 812 319 786 568 763 971 111 579 101 870 369 944 625 425 416 752 364 932 917 708 548 394 894 921 518 859 241 449 136 545 283 395 101 136 034 100 595 025 609 301 140 830 995 011 757 247 050 119 802 905 884 676 323 450 216 469 321 381 595 348 036 708 745 895 776 612 221 437 606 741 734 041 091 814 873 021 339 711 678 009 140 018 871 160 303 177 019 179 784 503 907 656 889 307 065 099 703 832 746 548 108 424 581 645 764 735 581 652 925 345 839 979 515 703 977 592 201 660 710 586 398 969 585 476 593 500 903 008 309 042 220 097 508 683 101 661 466 733 906 967 003 113 923 284 096 356 950 770 064 015 068 197 708 461 685 468 587 698 975 600 097 792 929 783 379 863 741 099 169 997 858 955 109 165 920 100 877 920 719 036 449 730 517 316 056 386 417 819 802 544 275 434 064 116 013 062 112 604 673 296 940 053 863 523 861 131 551 981 440 420 274 903 552 765 459 517 488 037 487 966 113 952 924 210 761 443 526 887 609 135 869 934 195 247 498 933 658 706 962 405 008 359 372 099 144 889 360 951 628 561 540 083 119 644 162 763 218 663 520 572 601 778 687 916 334 125 160 814 707 710 623 675 587 924 097 665 124 060 604 459 777 751 217 423 331 353 653 456 219 397 302 275 188 358 432 388 133 798 893 328 811 322 208 861 906 802 677 284 776 829 689 657 466 578 215 137 761 700 422 958 510 576 561 988 008 058 309 997 608 435 746 275 786 730 144 752 588 184 544 940 496 898 680 990 226 352 446 204 944 647 647 571 895 854 862 936 604 793 235 975 254 283 361 507 398 590 921 862 098 816 266 869 784 568 521 880 131 270 564 581 185 555 926 818 644 827 935 944 639 977 780 952 135 464 937 940 555 510 872 208 803 056 898 289 624 700 480 313 813 492 327 562 661 385 558 886 372 963 506 928 704 832 210 773 668 893 641 772 111 885 062 745 313 524 445 976 971 134 297 043 758 451 266 673 953 302 916 011 558 529 767 946 549 164 994 297 649 977 958 928 456 721 400 062 439 009 235 239 172 447 184 736 943 364 493 696 792 346 756 719 610 907 726 044 652 653 010 102 253 130 952 766 365 361 399 023 646 205 823 544 038 232 849 234 666 468 016 840 839 213 417 302 337 514 586 436 028 069 741 645 295 425 914 609 666 445 195 670 680 805 573 298 213 686 235 677 302 128 357 337 670 813 187 386 524 459 298 617 830 628 047 324 013 434 030 645 715 364 542 230 845 131 571 813 072 888 934 457 581 851 548 557 631 790 685 026 494 918 897 180 984 366 287 654 179 026 414 529 548 284 774 952 016 571 853 806 820 599 396 481 472 153 026 484 166 578 362 688 075 179 867 770 284 849 747 961 352 130 700 380 645 759 538 780 109 763 376 753 871 736 723 218 590 252 406 162 499 643 984 031 388 772 771 184 857 394 627 784 684 134 521 004 447 326 059 304 619 296 238 338 044 618 979 707 854 574 719 683 804 299 076 074 056 878 215 627 518 932 962 504 648 038 573 465 594 485 531 443 357 480 260 229 266 506 296 517 508 268 205 538 262 687 058 686 660 661 393 537 424 795 035 427 237 275 895 494 326 633 382 221 547 655 078 354 273 176 301 410 541 431 303 921 079 553 180 358 687 768 878 644 916 902 139 836 742 487 579 307 453 098 372 115 874 651 856 274 945 773 791 535 711 723 203 788 822 040 798 945 340 260 383 492 383 885 250 108 586 114 814 714 987 457 902 754 909 381 708 885 922 719 711 843 658 091 487 236 795 287 075 782 874 922 728 950 826 199 225 189 655 779 617 525 526 093 729 543 564 958 479 499 835 236 818 446 204 356 587 627 055 046 459 146 184 957 235 578 181 350 384 924 142 897 732 242 050 143 183 281 660 750 060 351 899 441 157 971 724 206 080 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ≈
≈ 5.78×10^4607

Retrieved from "http://wiki.superliminal.com/index.php?title=Mathematics&oldid=3060"