# User:Thesamer

My name is Remigiusz Durka. I'm 26 and I'm doing PhD at Institute of Theoretical Physics at Wroclaw University with interests in quantum gravity.

My homepage: http://www.ift.uni.wroc.pl/~rdurka/ (with some things concerning hypercubes: http://hypercube.to.pl/).

I admit: I've got the "Rubik's complex". I just need to solve the puzzle if I see one...

# My present world records

Shortest in: 2x2x2x2, 4x4x4x4, Simplex-2, Simplex-3, Simplex-4, Uniform Triangular Duoprism {3}x{3}-2, Triangular Duoprism {4}x{3}-2, Pentagonal Duoprism {5}x{4}-2

For more check:
http://www.ift.uni.wroc.pl/~rdurka/rubik/hallofshortest/
http://wiki.superliminal.com/wiki/MC4D_Records

Unofficial fastest solve of 3x3x3x3 with macros = 18min 27 sek

Plans for 2010: shortest 3^4, shortest 5^4, solving 120Cell

# Simplex 2

Simplex-2 (1 twist)

• remi-3,3,3_2(1)
```MagicCube4D 3 0 1 {3,3,3} 2
0.6019258696556133 -0.26276969186867066 0.7517944483190965 0.05867234400603768
-0.7654503184892468 -0.3429948426439322 0.471761824885082 0.27181083206059314
0.13572936544228928 -0.8968184049677728 -0.42061497726193126 -0.019424952268630818
0.1826159815587826 0.09499144943608379 -0.18795991317466523 0.9603640449604134
*
30,1,2 60,-1,2 31,-1,2 47,1,2 15,1,2 47,-1,2 32,-1,2 15,-1,2 61,1,2 32,-1,2
60,1,1 47,1,2 31,-1,2 45,-1,1 33,-1,1 3,1,1 63,1,1 3,1,2 48,-1,2 61,1,1
m| 16,1,2.
```

Simplex-2 (2 twists)

• remi-3,3,3_2(2)
```MagicCube4D 3 0 2 {3,3,3} 2
0.14820611306997344 -0.14708457384351922 0.7443272083020925 0.6343327858207978
0.6723962383162929 0.5139829163083095 -0.36383793286623944 0.3890074794254302
-0.6800056838340508 0.6680125050075915 0.009963525105839564 0.30207994186031767
-0.2520129296289664 -0.5176359560868607 -0.5599104336912295 0.5958546857326598
*
30,1,1 27,1,2 30,1,2 73,1,2 48,-1,1 27,-1,2 65,1,2 46,-1,2 30,-1,1 45,1,1
67,-1,1 35,-1,1 53,-1,1 35,1,1 52,1,2 64,1,2 13,-1,1 48,1,2 17,-1,2 48,-1,2
m| 1,-1,2 45,1,2.
```

Simplex-2 (4 twists)

• remi-3,3,3_2(4)
```MagicCube4D 3 0 4 {3,3,3} 2
-0.25774629779119096 0.1297697031301083 -0.4085979475170862 0.8658951364970721
-0.4731436845894162 -0.7419230918810265 -0.4175051046636505 -0.22665980465588356
-0.06643807310352051 0.5671161714608095 -0.697048728323743 -0.43369148118469886
-0.839814195016003 0.3333004619721602 0.415764687301449 -0.1037431669648462
*
55,-1,2 70,-1,1 36,-1,1 7,-1,2 48,-1,2 15,1,1 56,1,2 6,-1,1 73,1,1 5,1,1
25,-1,1 62,1,1 56,1,2 64,1,1 9,-1,2 16,-1,1 49,1,2 42,1,1 56,1,1 33,-1,1
m| 32,1,2 1,-1,2 17,-1,2 48,-1,2.
```

# Simplex 3

Simplex-3 (34 twists)

• remi-3,3,3_3(34)
```MagicCube4D 3 0 34 {3,3,3} 3
0.6450398117164983 -0.22635851656691608 0.7107096323012787 -0.16606408953338142
-0.2501036864838419 -0.4593417501553421 0.26962136528494296 0.8085527947841766
-0.7133156151975194 -0.17569508620187876 0.47922889875025565 -0.4802621496667379
0.11203847742325465 -0.8407723920457705 -0.43878901597314607 -0.2966704633286403
*
17,-1,2 67,1,1 48,1,1 0,-1,2 15,1,2 6,-1,4 50,-1,4 21,-1,2 61,1,4 15,-1,1
64,1,4 36,1,4 54,1,4 69,-1,4 2,1,4 24,1,4 5,-1,4 22,-1,4 8,-1,2 33,-1,1
18,-1,4 2,1,4 22,1,4 8,1,2 32,1,1 50,-1,1 60,1,4 18,1,4 4,1,1 17,-1,1
m| 37,-1,4 0,-1,4 46,1,2 16,1,4 45,-1,4 63,-1,6 18,1,1 0,1,2 30,-1,2
0,-1,2 30,1,2 18,-1,1 0,1,1 1,1,1 60,-1,2 1,1,2 60,1,2 1,-1,2 3,-1,6
31,-1,1 48,1,1 45,1,2 15,-1,2 45,-1,2 15,1,2 48,1,6 60,-1,6 38,1,1 32,1,1
18,1,2 33,-1,2 18,-1,2 33,1,2 30,1,6.
```

Simplex-3 (38 twists)

• remi-3,3,3_3(38)
```MagicCube4D 3 0 38 {3,3,3} 3
0.4587610095140029 0.11314614183084368 -0.8504831302001485 0.2311162737313078
0.8507947898508992 0.2000178532274121 0.48594124425644764 0.0014802308458561433
-0.13474649928440674 0.0786359489958303 0.2006032455457459 0.9671701537643911
-0.21801362948874198 0.9700552543564811 -0.017259497442448667 -0.10566442447939818
*
17,-1,2 67,1,1 48,1,1 0,-1,2 15,1,2 6,-1,4 50,-1,4 21,-1,2 61,1,4 15,-1,1
64,1,4 36,1,4 54,1,4 69,-1,4 2,1,4 24,1,4 5,-1,4 22,-1,4 8,-1,2 33,-1,1
18,-1,4 2,1,4 22,1,4 8,1,2 32,1,1 50,-1,1 60,1,4 18,1,4 4,1,1 17,-1,1
m| 37,-1,4 0,-1,4 46,1,2 16,1,4 45,-1,4 63,-1,6 18,1,1 m[ 0,1,2
30,-1,2 0,-1,2 30,1,2 m] 18,-1,1 52,-1,1 37,1,1 30,-1,1 m[ 30,-1,2
15,1,2 30,1,2 15,-1,2 m] 30,1,1 37,1,1 51,-1,6 15,1,1 62,-1,1 m[
33,-1,2 18,1,2 33,1,2 18,-1,2 m] 62,1,1 15,1,6 47,1,2 19,-1,1 m[
63,1,2 48,-1,2 63,-1,2 48,1,2 m] 19,-1,6 2,-1,2.
```

Simplex-3 (56 twists)

• remi-3,3,3_3(56)
```MagicCube4D 3 0 56 {3,3,3} 3
-0.3691956514701138 -0.35384641086475405 0.8274497331444143 0.2319789377786868
0.19768152813198872 0.8493020728973389 0.4792828901368836 -0.09947820680792764
0.4195427013764313 0.03709360370363593 -0.05081920285741017 0.9055525356968429
0.8053573778719153 -0.3900035526180402 0.28815318662512013 -0.34097575264286717
*
21,-1,4 53,-1,4 70,1,1 58,-1,2 23,1,4 38,-1,2 70,-1,1 46,1,1 12,1,1 26,1,2
53,1,1 64,1,4 57,-1,1 30,-1,1 20,1,2 52,1,1 37,1,4 27,-1,4 47,1,1 2,-1,4
53,-1,2 19,1,1 43,-1,1 49,1,4 27,1,2 7,-1,1 23,1,4 6,-1,4 18,1,4 43,1,2
m| 23,-1,2 16,-1,4 1,-1,4 62,1,2 61,1,4 48,1,2 53,-1,4 31,-1,2 33,-1,4
33,1,1 m[ 63,-1,2 33,1,2 63,1,2 33,-1,2 m] 33,1,1 m[ 18,1,2
33,-1,2 18,-1,2 33,1,2 m] 33,-1,6 45,-1,1 m[ 0,1,2 45,-1,2 0,-1,2
45,1,2 m] 45,1,1 m[ 30,-1,2 45,1,2 30,1,2 45,-1,2 m] 32,-1,1
m[ 63,1,2 33,-1,2 63,-1,2 33,1,2 m] 32,1,1 0,-1,1 m[ 15,-1,2
30,1,2 15,1,2 30,-1,2 m] 0,1,1 m[ 45,1,2 30,-1,2 45,-1,2 30,1,2
m] 31,-1,1 m[ 48,1,2 63,-1,2 48,-1,2 63,1,2 m] 31,1,1 m[
32,-1,2 3,1,2 32,1,2 3,-1,2 m].
```

Simplex-3 (91 twists)

• remi-3,3,3_3(91)
```MagicCube4D 3 0 91 {3,3,3} 3
0.09218223390837617 -0.13420241961379856 0.47423571292095584 0.8652124796324983
-0.18946895398358843 0.6571412558047971 0.6843071636852257 -0.2529636162074319
0.6516225002920354 -0.4496226437430126 0.4662725793746978 -0.3947372253410699
-0.728692025715379 -0.5899106362175887 0.2990218654926438 -0.1777619106937039
*
18,-1,2 33,-1,2 16,-1,2 51,1,4 35,1,1 26,1,2 6,-1,1 33,-1,2 52,-1,4 11,-1,1
24,-1,1 1,-1,2 71,-1,4 53,1,2 1,-1,4 43,-1,1 58,-1,4 28,-1,1 57,-1,4 12,-1,2
60,1,2 43,1,4 47,1,1 5,-1,4 33,-1,2 48,1,4 20,1,1 38,1,1 69,1,1 27,-1,1
m| 60,-1,2 16,-1,2 1,-1,4 30,1,2 46,1,2 53,-1,2 48,1,2 48,1,2 45,1,4
45,1,4 48,1,4 6,1,2 2,1,2 2,1,2 61,-1,4 62,-1,4 62,-1,4 61,1,4 61,-1,2
3,-1,2 61,1,2 3,1,2 16,-1,2 m[ 47,-1,2 66,1,2 47,1,2 66,1,2 m]
16,1,2 m[ 45,-1,2 15,1,2 45,1,2 15,-1,2 m] m[ 30,1,2 15,-1,2
30,-1,2 15,1,2 m] 17,-1,1 m[ 33,1,2 63,-1,2 33,-1,2 63,1,2 m]
17,1,1 m[ 60,-1,2 16,1,2 60,1,2 16,-1,2 m] 46,1,2 m[ 47,-1,2
31,1,2 47,1,2 31,-1,2 m] 46,-1,2 m[ 62,1,2 17,-1,2 62,-1,2 17,1,2
m] 47,1,1 m[ 33,1,2 48,-1,2 33,-1,2 48,1,2 m] 47,-1,1 48,-1,1
m[ 33,1,2 48,-1,2 33,-1,2 48,1,2 m] 48,1,1 32,-1,1 m[ 30,-1,2
45,1,2 30,1,2 45,-1,2 m] 32,1,1 2,-1,1 m[ 62,-1,2 32,1,2 62,1,2
32,-1,2 m] 2,1,1 m[ 32,1,2 62,-1,2 32,-1,2 62,1,2 m] 60,-1,1
62,1,1 m[ 62,-1,2 32,1,2 62,1,2 32,-1,2 m] 67,1,1.
```

# Simplex 4

Simplex-4 (540 twists)

• remi-3,3,3_4(540)
```MagicCube4D 3 0 540 {3,3,3} 4
-0.380251778367476 0.31333461797484174 -0.8482207630527975 -0.19429755364662216
-0.9002206143431942 0.08518208430620251 0.40210733374624585 0.1437238677892378
0.06162474689981591 0.07064455003671498 -0.22375175998322108 0.9701272535209258
-0.2030118743558309 -0.9431727186692379 -0.26223344404943144 0.02109555523291514
*
36,1,8 71,-1,4 20,-1,1 66,-1,1 18,-1,4 73,-1,8 26,1,4 47,-1,2 18,-1,2 2,-1,2
58,-1,8 23,1,1 56,1,2 69,-1,8 53,-1,2 63,1,8 41,-1,4 2,-1,8 20,-1,4 43,1,2
6,1,4 58,-1,1 0,-1,2 49,1,2 32,1,1 61,1,2 4,-1,8 72,1,1 2,1,1 26,1,1
8,1,1 68,-1,4 54,1,4 67,1,8 18,-1,2 71,1,2 17,-1,4 42,-1,2 65,1,2 43,1,2
m| 16,-1,8 17,1,2 65,-1,8 66,-1,2 47,-1,2 0,1,8 1,1,12 32,1,2 30,-1,14
45,1,14 15,1,14 48,-1,14 18,-1,14 33,-1,14 48,1,14 63,-1,14 16,1,1 16,1,1 m[
16,1,6 46,-1,6 16,-1,6 46,1,6 16,1,6 46,-1,6 16,-1,6 46,1,6 m] 16,-1,1
16,-1,1 48,-1,1 m[ 48,-1,6 18,1,6 48,1,6 18,-1,6 48,-1,6 18,1,6 48,1,6
18,-1,6 m] 48,1,1 41,-1,1 m[ 0,-1,6 30,1,6 0,1,6 30,-1,6 0,-1,6
30,1,6 0,1,6 30,-1,6 m] 41,1,1 45,1,2 2,1,1 m[ 30,-1,6 45,1,6
30,1,6 45,-1,6 30,-1,6 45,1,6 30,1,6 45,-1,6 m] 2,-1,1 45,-1,2 1,1,1
m[ 1,1,6 16,-1,6 1,-1,6 16,1,6 1,1,6 16,-1,6 1,-1,6 16,1,6 m]
1,-1,1 15,1,1 m[ 15,-1,6 30,1,6 15,1,6 30,-1,6 15,-1,6 30,1,6 15,1,6
30,-1,6 m] 15,-1,1 16,-1,1 1,1,1 m[ 16,-1,6 46,1,6 16,1,6 46,-1,6
16,-1,6 46,1,6 16,1,6 46,-1,6 m] 1,-1,1 16,1,1 31,-1,1 m[ 61,1,2
31,-1,4 61,-1,2 31,1,4 m] 31,1,1 41,1,1 m[ 61,1,4 31,-1,2 61,-1,4
31,1,2 m] 31,1,1 m[ 61,1,4 31,-1,2 61,-1,4 31,1,2 m] m[
18,1,4 33,-1,2 18,-1,4 33,1,2 m] 63,-1,1 m[ 33,1,2 63,-1,4 33,-1,2
63,1,4 m] 63,1,1 m[ 0,1,2 30,-1,4 0,-1,2 30,1,4 m] 16,-1,1
m[ 60,-1,4 16,1,2 60,1,4 16,-1,2 m] 16,1,1 0,1,1 m[ 15,1,2
0,-1,4 15,-1,2 0,1,4 m] 0,-1,1 m[ 33,-1,2 63,1,4 33,1,2 63,-1,4
m] 32,-1,1 m[ 3,1,4 32,-1,2 3,-1,4 32,1,2 m] 32,1,1 0,1,1
31,-1,1 m[ 45,-1,2 0,1,4 45,1,2 0,-1,4 m] 31,1,1 0,-1,1 58,-1,1
33,-1,1 m[ 15,-1,4 45,1,2 15,1,4 45,-1,2 m] 33,1,1 45,-1,1 71,-1,1
m[ 47,-1,2 61,1,4 47,1,2 61,-1,4 m] 71,1,1 32,-1,1 m[ 62,1,2
32,-1,4 62,-1,2 32,1,4 m] 32,1,1 17,1,1 17,1,1 41,1,1 m[ 62,-1,4
17,1,2 62,1,4 17,-1,2 m] 41,-1,1 17,-1,1 17,-1,1 56,-1,1 55,1,1 m[
48,-1,2 33,1,4 48,1,2 33,-1,4 m] 52,1,1 58,1,1 40,-1,1 m[ 0,1,4
45,-1,2 0,-1,4 45,1,2 m] 40,1,1 58,-1,1 37,-1,4 m[ 32,-1,4 17,1,2
32,1,4 17,-1,2 m] 37,-1,4 11,-1,1 10,-1,1 25,-1,1 15,-1,1 m[ 3,-1,6
32,1,6 3,1,6 32,-1,6 3,-1,6 32,1,6 3,1,6 32,-1,6 m] m[ 3,-1,4
32,1,2 3,1,4 32,-1,2 m] m[ 3,-1,2 32,1,4 3,1,2 32,-1,4 m]
15,1,1 25,1,1 10,1,1 11,1,1 m[ 3,-1,6 32,1,6 3,1,6 32,-1,6 3,-1,6
32,1,6 3,1,6 32,-1,6 3,-1,2 32,1,4 3,1,2 32,-1,4 3,-1,4 32,1,2 3,1,4
32,-1,2 m] 58,1,1 m[ 32,1,2 3,-1,4 32,-1,2 3,1,4 32,1,4 3,-1,2
32,-1,4 3,1,2 32,1,6 3,-1,6 32,-1,6 3,1,6 32,1,6 3,-1,6 32,-1,6 3,1,6
m] 58,-1,1 27,-1,1 m[ 18,1,1 60,-1,6 46,1,6 60,1,6 46,-1,6 60,-1,6
46,1,6 60,1,6 46,-1,6 31,-1,2 46,1,6 60,-1,6 46,-1,6 60,1,6 46,1,6 60,-1,6
46,-1,6 60,1,6 31,1,2 18,-1,1 31,-1,2 60,-1,6 46,1,6 60,1,6 46,-1,6 60,-1,6
46,1,6 60,1,6 46,-1,6 31,1,2 46,1,6 60,-1,6 46,-1,6 60,1,6 46,1,6 60,-1,6
46,-1,6 60,1,6 m] 27,1,1 28,-1,1 m[ 18,1,1 45,-1,6 30,1,6 45,1,6
30,-1,6 45,-1,6 30,1,6 45,1,6 30,-1,6 61,-1,2 30,1,6 45,-1,6 30,-1,6 45,1,6
30,1,6 45,-1,6 30,-1,6 45,1,6 61,1,2 18,-1,1 61,-1,2 45,-1,6 30,1,6 45,1,6
30,-1,6 45,-1,6 30,1,6 45,1,6 30,-1,6 61,1,2 30,1,6 45,-1,6 30,-1,6 45,1,6
30,1,6 45,-1,6 30,-1,6 45,1,6 m] 28,1,1 m[ 62,1,1 2,-1,6 31,1,6
2,1,6 31,-1,6 2,-1,6 31,1,6 2,1,6 31,-1,6 15,-1,2 31,1,6 2,-1,6 31,-1,6
2,1,6 31,1,6 2,-1,6 31,-1,6 2,1,6 15,1,2 62,-1,1 15,-1,2 2,-1,6 31,1,6
2,1,6 31,-1,6 2,-1,6 31,1,6 2,1,6 31,-1,6 15,1,2 31,1,6 2,-1,6 31,-1,6
2,1,6 31,1,6 2,-1,6 31,-1,6 2,1,6 m] m[ 62,1,1 2,-1,6 31,1,6
2,1,6 31,-1,6 2,-1,6 31,1,6 2,1,6 31,-1,6 15,-1,2 31,1,6 2,-1,6 31,-1,6
2,1,6 31,1,6 2,-1,6 31,-1,6 2,1,6 15,1,2 62,-1,1 15,-1,2 2,-1,6 31,1,6
2,1,6 31,-1,6 2,-1,6 31,1,6 2,1,6 31,-1,6 15,1,2 31,1,6 2,-1,6 31,-1,6
2,1,6 31,1,6 2,-1,6 31,-1,6 2,1,6 m] 25,-1,1 m[ 15,1,1 46,-1,6
1,1,6 46,1,6 1,-1,6 46,-1,6 1,1,6 46,1,6 1,-1,6 31,-1,2 1,1,6 46,-1,6
1,-1,6 46,1,6 1,1,6 46,-1,6 1,-1,6 46,1,6 31,1,2 15,-1,1 31,-1,2 46,-1,6
1,1,6 46,1,6 1,-1,6 46,-1,6 1,1,6 46,1,6 1,-1,6 31,1,2 1,1,6 46,-1,6
1,-1,6 46,1,6 1,1,6 46,-1,6 1,-1,6 46,1,6 m] 25,1,1 60,1,2 m[
63,1,1 31,-1,6 47,1,6 31,1,6 47,-1,6 31,-1,6 47,1,6 31,1,6 47,-1,6 15,-1,2
47,1,6 31,-1,6 47,-1,6 31,1,6 47,1,6 31,-1,6 47,-1,6 31,1,6 15,1,2 63,-1,1
15,-1,2 31,-1,6 47,1,6 31,1,6 47,-1,6 31,-1,6 47,1,6 31,1,6 47,-1,6 15,1,2
47,1,6 31,-1,6 47,-1,6 31,1,6 47,1,6 31,-1,6 47,-1,6 31,1,6 m] 60,-1,2
41,1,1 3,-1,2 m[ 1,1,1 17,-1,6 62,1,6 17,1,6 62,-1,6 17,-1,6 62,1,6
17,1,6 62,-1,6 48,-1,2 62,1,6 17,-1,6 62,-1,6 17,1,6 62,1,6 17,-1,6 62,-1,6
17,1,6 48,1,2 1,-1,1 48,-1,2 17,-1,6 62,1,6 17,1,6 62,-1,6 17,-1,6 62,1,6
17,1,6 62,-1,6 48,1,2 62,1,6 17,-1,6 62,-1,6 17,1,6 62,1,6 17,-1,6 62,-1,6
17,1,6 m] 4,-1,2 1,1,2 31,1,1.
```

# Uniform Triangular Duoprism

Uniform Tringle_Duoprism-2 (1 twist)

• remi3x3-2(1)
```MagicCube4D 3 0 1 {3}x{3} 2
0.5599593983791402 0.3603213297138111 -0.7452919299974682 -0.03396984840695297
-0.815437012562173 0.3907143408357635 -0.4254625060836166 0.037234907358579115
-0.1465390422054366 -0.8075292617730582 -0.4868842538786403 -0.29894234195712843
-0.005853188879851192 0.2557485769243019 0.16268164716014302 -0.9529391833996513
*
15,1,1 81,-1,2 58,1,2 103,1,2 16,-1,2 36,1,2 82,-1,1 57,1,1 81,-1,2 36,-1,2
16,1,2 37,-1,2 102,1,1 37,-1,1 58,-1,2 124,-1,1 57,1,1 37,-1,2 57,1,2 15,1,1
82,-1,2 37,1,1 81,1,2 57,-1,2 m| 15,-1,2.
```

Uniform Tringle_Duoprism-2 (4 twists)

• remi3x3-2(4)
```MagicCube4D 3 0 4 {3}x{3} 2
-0.33243540468250443 0.5345604757501206 -0.7764783348316594 -0.02851657441626179
0.9226440232208476 0.3543560706036992 -0.1501492017661091 -0.024799170352143882
-0.16383035952111225 0.6815877476158161 0.5215100380894062 0.486441194566381
-0.1066504637946357 0.35229961012199495 0.3202559803001969 -0.8728956239793162
*
15,1,2 36,1,1 124,-1,2 58,1,2 81,-1,1 102,-1,1 123,-1,1 103,-1,1 58,1,2 15,1,1
102,-1,1 57,1,2 124,1,1 102,-1,1 81,1,2 124,1,2 36,-1,2 123,-1,1 102,-1,2 124,1,2
81,1,1 15,1,2 124,-1,2 103,-1,1 m| 37,1,2 102,-1,2 81,1,1 16,-1,2.
```

Uniform Tringle_Duoprism-2 (6 twists)

• remi3x3-2(6)
```MagicCube4D 3 0 6 {3}x{3} 2
-0.9387271605211065 0.24852974477520992 -0.23862264309339998 -0.009138832806757792
-0.3175232008077531 -0.3576375939991737 0.8777426852716672 -0.029019764977762232
0.1321150048554703 0.8614417139417866 0.3889133822748454 -0.2986807326571575
0.02271476481981172 0.2612402932196497 0.14619642178501804 0.9538679965880758
*
103,1,2 57,1,1 37,-1,2 16,1,2 82,1,2 58,-1,1 16,-1,1 123,1,1 57,1,2 81,1,1
15,-1,2 124,1,2 15,1,2 82,1,2 16,-1,2 57,1,2 36,1,1 57,1,2 81,1,2 36,-1,1
123,-1,1 36,-1,1 16,1,2 124,-1,2 m| 81,-1,2 37,-1,2 81,1,2 36,-1,2 15,-1,2
58,1,2.
```

Uniform Tringle_Duoprism-2 (8 twists)

• remi3x3-2(8)
```MagicCube4D 3 0 8 {3}x{3} 2
-0.6539567047008706 0.29484510396195474 -0.6967115565615677 -1.0198006453755785E-15
0.7514600327910447 0.14669983744469983 -0.6432627587629963 -1.1678655201658775E-15
-0.08745540288890369 -0.9442168831170955 -0.3174996537670187 6.095503646101619E-10
5.33086834168524E-11 5.755482173840054E-10 1.9353056796599501E-10 1.0
*
103,1,2 16,1,1 37,1,1 82,-1,2 57,1,1 123,1,2 16,-1,1 57,-1,1 124,1,1 37,1,1
123,-1,1 37,1,1 123,-1,1 82,1,2 37,1,1 81,-1,1 36,-1,2 81,1,1 37,-1,2 15,1,1
124,1,2 58,-1,2 37,1,2 103,-1,1 m| 57,-1,2 102,1,2 81,1,2 102,-1,2 124,-1,2
16,1,2 102,1,2 124,1,2.
```

# Tringle_Duoprism

Tringle_Duoprism-2 (9 twists)

• remi4x3-2(9)
```MagicCube4D 3 0 9 {4}x{3} 2
0.08328130599955466 0.8554691777762956 0.511113206585153 4.4901488804221034E-12
2.9704746453182485E-9 -3.230262307356945E-10 6.543388931552303E-11 -1.0
-0.5605796513243345 0.46426555628603683 -0.6857171047651534 -1.8600267307827328E-9
0.8239021049809839 0.22941224710369224 -0.5182232552546618 2.3393647764787714E-9
*
158,-1,1 108,1,2 37,1,1 105,1,1 158,-1,2 106,-1,2 131,-1,1 58,1,1 158,1,1 133,1,2
16,1,1 131,-1,2 58,1,2 107,1,2 78,1,2 159,1,2 37,-1,1 104,1,2 37,1,1 133,-1,2
163,-1,1 106,1,2 133,-1,2 163,-1,2 136,-1,2 58,1,1 158,1,1 136,-1,2 m| 57,-1,1
161,1,2 133,1,2 57,1,1 105,1,1 57,-1,1 109,-1,2 57,1,1 107,1,2.
```

Tringle_Duoprism-2 (104 twists)

• remi4x3-2(104)
```MagicCube4D 3 0 104 {4}x{3} 2
0.039591055864593265 0.8507412318914126 0.5240915040862697 4.3945114908126424E-11
1.5047911200964788E-10 -6.05464268363529E-11 3.065495057067183E-12 1.0
0.529947505169901 -0.4625354965724361 0.7107858722390926 -1.0992981217011627E-10
0.8471057726516356 0.24960022189567796 -0.469160462070179 -1.1092111379607317E-10
*
131,1,2 78,-1,1 57,-1,2 161,1,2 37,-1,1 134,-1,2 79,1,2 159,1,2 57,1,2 79,1,1
16,1,2 160,1,2 16,1,1 37,-1,2 58,-1,1 78,-1,1 58,1,2 79,1,2 58,1,1 162,1,1
79,-1,2 162,1,2 108,1,2 16,1,2 161,-1,1 105,1,1 37,-1,2 16,-1,2 m| 78,1,1
108,1,2 16,-1,1 37,1,1 161,1,2 16,-1,1 132,1,2 16,1,1 159,1,2 159,1,2 162,1,2
159,1,2 37,1,1 162,1,2 37,-1,1 162,1,2 37,1,1 37,1,1 162,-1,2 37,1,1 162,1,2
37,1,1 37,1,1 162,1,2 37,1,1 162,1,2 37,1,1 159,1,2 162,-1,2 107,1,2 37,-1,1
107,1,2 37,-1,1 16,1,1 132,1,2 m[ 135,1,2 135,1,2 79,-1,1 135,-1,2 135,-1,2
79,1,1 135,1,2 135,1,2 57,-1,1 57,-1,1 135,-1,2 135,-1,2 79,-1,1 135,1,2 135,1,2
79,1,1 135,-1,2 135,-1,2 57,1,1 57,1,1 m] 58,1,1 132,1,2 136,1,2 m[
57,-1,1 57,-1,1 135,1,2 135,1,2 79,-1,1 135,-1,2 135,-1,2 79,1,1 135,1,2 135,1,2
57,1,1 57,1,1 135,-1,2 135,-1,2 79,-1,1 135,1,2 135,1,2 79,1,1 135,-1,2 135,-1,2
m] 58,-1,1 136,-1,2 132,1,2 m[ 57,-1,1 57,-1,1 135,1,2 135,1,2 79,-1,1
135,-1,2 135,-1,2 79,1,1 135,1,2 135,1,2 57,1,1 57,1,1 135,-1,2 135,-1,2 79,-1,1
135,1,2 135,1,2 79,1,1 135,-1,2 135,-1,2 m] 58,-1,1 132,1,2 58,1,1.
```

# Pentagonal Duoprism {5}x{4}

Pentagonal_Duoprism-2 (291 twists)

• remi-5_4-2(291)
```MagicCube4D 3 0 291 {5}x{4} 2
-0.05417624362242313 -0.3664721961630264 0.9288503991851499 5.5511151231257704E-17
-0.99716134460036 0.06856806414551868 -0.031107449495876335 5.551115123125774E-17
-8.272420141380292E-17 -4.488732332879863E-16 -1.2216186262007028E-16 -1.0
-0.05228945841913374 -0.9278989977464057 -0.36914666803243573 4.659302715200293E-16
*
75,-1,2 132,1,2 102,1,1 265,1,1 79,1,1 129,-1,1 23,-1,2 77,-1,2 165,1,1 198,-1,2
20,-1,1 49,-1,2 78,-1,1 132,1,2 78,1,2 24,-1,2 102,-1,1 166,1,1 198,-1,2 231,1,1
78,1,1 103,-1,2 231,-1,1 74,-1,2 128,-1,2 76,1,2 47,1,1 133,-1,1 77,-1,1 106,1,1
132,1,2 104,1,2 166,1,1 24,-1,2 264,-1,1 24,1,1 m| 128,1,1 49,-1,1 21,-1,1
264,1,1 264,1,1 21,1,1 78,-1,1 20,-1,1 199,1,1 20,1,1 128,1,1 128,1,1 232,-1,1
20,1,1 20,1,1 102,-1,1 102,-1,1 130,1,2 128,1,1 199,-1,1 128,-1,1 199,-1,1 47,1,1
49,-1,1 199,1,1 128,-1,1 264,-1,1 47,1,1 264,1,1 264,1,1 47,-1,1 128,1,1 129,-1,1
102,-1,1 106,1,1 129,1,1 106,-1,1 74,-1,1 74,-1,1 21,-1,1 264,1,1 76,1,1 264,-1,1
21,1,1 129,-1,1 198,1,1 75,-1,1 198,-1,1 129,1,1 165,-1,1 78,1,1 79,1,1 165,1,1
79,-1,1 165,-1,1 75,1,1 265,-1,1 m[ 165,-1,1 105,-1,1 165,1,1 105,1,1 m]
265,1,1 75,1,1 78,-1,1 265,1,1 m[ 51,-1,1 165,-1,1 51,1,1 165,1,1 m]
265,-1,1 101,1,1 m[ 78,-1,1 165,-1,1 78,1,1 165,1,1 m] 101,-1,1 101,-1,1
101,-1,1 166,1,1 m[ 129,1,1 165,1,1 102,1,1 198,-1,1 102,-1,1 165,-1,1 129,-1,1
198,1,1 75,1,1 198,-1,1 129,1,1 165,1,1 102,1,1 198,1,1 102,-1,1 165,-1,1 129,-1,1
75,-1,1 m] 166,-1,1 74,-1,1 m[ 129,1,1 165,1,1 102,1,1 198,-1,1 102,-1,1
165,-1,1 129,-1,1 198,1,1 75,1,1 198,-1,1 129,1,1 165,1,1 102,1,1 198,1,1 102,-1,1
165,-1,1 129,-1,1 75,-1,1 m] 101,-1,1 101,-1,1 166,-1,1 102,1,1 102,1,1 20,1,1
20,1,1 m[ 52,1,1 129,1,1 231,1,1 102,1,1 265,-1,1 102,-1,1 231,-1,1 129,-1,1
265,1,1 52,-1,1 265,-1,1 129,1,1 231,1,1 102,1,1 265,1,1 102,-1,1 231,-1,1 129,-1,1
m] 20,-1,1 20,-1,1 102,-1,1 102,-1,1 166,1,1 166,1,1 101,-1,1 199,1,1 199,1,1
74,1,1 77,-1,1 m[ 47,1,1 165,1,1 21,1,1 198,-1,1 21,-1,1 165,-1,1 47,-1,1
198,1,1 104,1,1 198,-1,1 47,1,1 165,1,1 21,1,1 198,1,1 21,-1,1 165,-1,1 47,-1,1
104,-1,1 m] 77,1,1 74,-1,1 199,-1,1 199,-1,1 102,-1,1 232,1,1 165,1,1 m[
129,-1,1 105,1,1 129,1,1 105,1,1 102,-1,1 m] 165,-1,1 m[ 102,1,1 105,-1,1
129,-1,1 105,-1,1 129,1,1 m] 165,-1,1 165,-1,1 m[ 129,-1,1 105,1,1 129,1,1
105,1,1 102,-1,1 m] 165,1,1 165,1,1 21,-1,1 232,-1,1 m[ 133,-1,1 106,1,1
133,1,1 106,-1,1 133,1,1 106,-1,1 265,-1,1 133,-1,1 106,1,1 133,1,1 106,-1,1 133,1,1
106,-1,1 265,1,1 m] 232,1,1 21,1,1 198,-1,1 m[ 22,-1,1 49,1,1 22,1,1
49,-1,1 22,1,1 49,-1,1 166,-1,1 22,-1,1 49,1,1 22,1,1 49,-1,1 22,1,1 49,-1,1
166,1,1 m] 198,1,1 129,1,1 74,1,1 264,1,1 m[ 103,-1,1 130,1,1 103,1,1
130,-1,1 103,1,1 130,-1,1 166,-1,1 103,-1,1 130,1,1 103,1,1 130,-1,1 103,1,1 130,-1,1
166,1,1 m] 264,-1,1 74,-1,1 129,-1,1 264,-1,1 m[ 22,-1,1 130,1,1 22,1,1
130,-1,1 22,1,1 130,-1,1 165,-1,1 22,-1,1 130,1,1 22,1,1 130,-1,1 22,1,1 130,-1,1
165,1,1 m] 198,-1,1 198,-1,1 47,1,1 264,-1,1 264,-1,1 m[ 76,-1,1 103,1,1
76,1,1 103,-1,1 76,1,1 103,-1,1 166,-1,1 76,-1,1 103,1,1 76,1,1 103,-1,1 76,1,1
103,-1,1 166,1,1 m] 264,1,1 264,1,1 47,-1,1 198,-1,1 198,-1,1.
```